现有两个宽度为d、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C，其质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，

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现有两个宽度为d、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C，其质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示。现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在B的正下方有一深

、宽

的凹槽。B、C落地后都不再弹起。求A物块上升到最大高度所经历的时间。

答案

解析

放手时，A、B、C整体的加速度

（3分）
当B、C下降L时，整体的速度

（2分）
经历的时间

（3分）
C被地面挡住后，A、B整体以v匀速运动，所用时间

（2分）
当B落地后，A以v竖直向上做匀减速运动，加速度为g。
至速度减为零时，所用时间

（3分）
此时A 物体到达最大高度，所以经历时间为

（3分）

举一反三

如图所示，绳子一端固定，另一端栓一个质量为m的小球，现让小球从A点无初速地释放，下落过程中经过B点最后到达最低点C，则小球下落过程中机械能是否守恒：_____________(填：“是”或“否”)，小球在B点和C点的速率之比V_A：V_B=_______________。

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：

（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C到A点的水平距离．

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(20分)
如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10^-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10^-5C
，g取10m/s²。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

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质量为m的小球，从桌面竖直向上抛出，桌面离地高为h．小球能到达的离地面高度为H，若以地面为零势能参考平面，不计空气气阻力。则小球上升到最高点时的机械能为（）
A、mgH B．mgh C mg（H＋h） D mg（H-h）

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下面的实例中，机械能守恒的是：（）

A．小球自由下落，落在竖直放置的弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起。

B．物体沿固定的光滑斜面滑下。

C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。

D．飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块

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