如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）A．∠3=∠4B．∠A=∠CC．∠3+∠1+∠4=180°D．∠3+∠1+∠A=180°

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如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠3=∠4	B．∠A=∠C
C．∠3+∠1+∠4=180°	D．∠3+∠1+∠A=180°

答案

A、中的两个角不是由两平行线形成的内错角，故错误；
B、∠A与∠C不是三线八角中的角，故无法判断两角的数量关系，故错误．
C、∵AB∥CD，∴∠3+∠1+∠A=180°，∵∠A与∠4不是三线八角中的角，故无法判断两角的数量关系，故错误．
D、∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠ADC=∠3+∠1，
∴∠3+∠1+∠A=180°，故正确．
故选D．

举一反三

直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　）

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不确定

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如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则（　　）

A．BD=DE

B．EF=BD

C．DF=CE

D．DE=BD+CE

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如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明．你选择______
①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠B+∠EGB=180°
（写出证明过程）
证明：魔方格

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如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．110

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（1）已知：如图①，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD；
（2）当点C位于如图②所示时，∠ABC，∠CDE与∠BCD存在什么等量关系？请直接写出关系式，不用证明．

魔方格

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如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）A．∠3=∠4B．∠A=∠CC．∠3+∠1+∠4=180°D．∠3+∠1+∠A=180°