从离水平地面高为H的A点以速度v0斜向上抛出一个质量为m的石块，已知v0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求：（1）石块所能达到的最大高度；（2）石块落地时

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从离水平地面高为H的A点以速度v₀斜向上抛出一个质量为m的石块，已知v₀与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求：
（1）石块所能达到的最大高度；
（2）石块落地时的速度.

答案

（1）石块所能达到的（距地面）最大高度为：

.
（2）石块落地时的速度大小为：

解析

本题考查学生对机械能守恒定律内容的理解能力，以及灵活选择机械能守恒定律表达形式处理问题的能力.
石块抛出后在空中运动过程中，只受重力作用，机械能守恒，作出石块的运动示意图如图7-7-3.

图7-7-3
（1）设石块在运动的最高点B处与抛出点A的竖直高度差为h，水平速度为v_B，则v_B=v_0x=v₀cosθ①
石块从A到B，根据机械能守恒定律，ΔE_k减=ΔE_p增，

②
①②式联立得

③
则石块所能达到的（距地面）最大高度为：

.
（2）取地面为参考平面，对石块从抛出点A至落地点C的整个运动过程应用机械能守恒定律，
由E₂=E₁得

解得石块落地时的速度大小为：

举一反三

如图7-7-4所示，小物块A、B、C质量相等，均为m.A、B用细绳绕过轻小滑轮相连接.不计细绳、滑轮质量及一切摩擦，两滑轮间距离为

="0.6" m.开始时A、B静止，现将小物块C挂在两滑轮间细线的中点O处，求：

图7-7-4
（1）物块C下落多大高度时的速度最大？
（2）物块C下落的最大距离多大？

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如图7-7-5所示，离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上、质量和A相同的物体B连接，由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下，A离地面的高度h分别为多少时，它的动能与势能相等？（设B没有滑离桌面）

图7-7-5

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两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，则经最低点时(以悬点为零势能点，如图7-7-3所示)( )

图7-7-3
A.A球的速度大于B球的速度
B.A球的动能大于B球的动能
C.A球的机械能大于B球的机械能
D.A球的机械能等于B球的机械能

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如图7-7-4所示，小球在倾角为30°的斜面上的A点水平抛出，抛出时的动能为6 J，则落到斜面上B点时的动能为( )

图7-7-4

A．12 J

B．14 J

C．16 J

D．18 J

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质量相同的两个小球，分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球，使细绳伸直呈水平状态后轻轻释放，当小球到达最低位置时( )

A．它们的线速度相等	B．它们的角速度相等
C．它们的向心加速度相等	D．绳对球的拉力相等

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