如图7-7-4所示，小球在倾角为30°的斜面上的A点水平抛出，抛出时的动能为6 J，则落到斜面上B点时的动能为( )图7-7-4A．12 JB．14 JC．

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如图7-7-4所示，小球在倾角为30°的斜面上的A点水平抛出，抛出时的动能为6 J，则落到斜面上B点时的动能为( )

图7-7-4

A．12 J

B．14 J

C．16 J

D．18 J

答案

解析

设小球的质量为 m,初速度为 v₀,A、B之间的距离为2L.
则

.由牛顿第二定律及几何关系得

.
小球由A到B,设B点的动能为E_k,由动能定理得
2mgL·sin30°=E_k-

mv₀²,所以E_k="14" J.即B选项正确.

举一反三

质量相同的两个小球，分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球，使细绳伸直呈水平状态后轻轻释放，当小球到达最低位置时( )

A．它们的线速度相等	B．它们的角速度相等
C．它们的向心加速度相等	D．绳对球的拉力相等

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一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图7-7-5所示,在A点,物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回,下列说法中正确的是( )

图7-7-5

A．物体从A下降到B的过程中,动能不断变小,重力势能不断增大

B．物体从B上升到A的过程中,动能不断变小,重力势能不断增大

C．物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,速率都是先增大,后减小;从A到B重力势能减小,从B到A重力势能增加

D．物体在B点时,所受合力最大,弹性势能最大

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如图7-7-7所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4 m,B的质量为 m.开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后,细绳突然断了,求物块B上升的最大高度H.

图7-7-7

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如图7-7-10所示，质量为2m和m的可看作质点的小球A、B，用不计质量、不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆柱两侧.开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点时的速率是多大？

图7-7-10

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如图7-7-12所示，一口圆柱形井，底面积为S，深为H，井中一半有水.用抽水机将水抽起，使水通过半径为R的圆管流到地面，如要在时间t内将水抽完，问抽水机至少要做多少功？(设水的密度为ρ₀)

图7-7-12

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