（1）物块两次滑过传送带的过程中，摩擦力对物块做功的绝对值之比为多少？（2）当传送带的转动速度在某一范围内时，物块通过传送带的时间达到最短.求这一最短时间.

题型：不详难度：来源：

（1）物块两次滑过传送带的过程中，摩擦力对物块做功的绝对值之比为多少？
（2）当传送带的转动速度在某一范围内时，物块通过传送带的时间达到最短.求这一最短时间.

答案

（1）（2）1s

解析

（1）根据机械能守恒定律（或动能定理）计算出小物块冲上传送带时的速度：
  ……………………………（1分）
传送带静止时，滑动摩擦力全程都对物块做负功，设摩擦力做功为W₁：
= -18J……………………………（1分）
又小物块运动到传送带末端时，速度为v_t：
……………………………（2分）
解得：v_t=m/s ＜6m/s ……………（1分）
所以，当传送带以6m/s速度转动时，物块速度减小到6m/s，就不再减小，此后无摩擦力做功。设此过程摩擦力做功为W₂，则：
，末速度v=6m/s，……………………………（2分）
解得：W₂= -14J……………………………（1分）
所以，……………………………（1分）
（2）无论传送带转动多快，小物块仅在摩擦力作用下，加速度不会超过：
……………………………（1分）
要使时间最短，小物块应该全程加速。当其相对于地的位移等于传送带长时：
……………………………（2分）
解得：最短时间t=1s。……………………………（2分）