(1)设弹簧恢复原长时A、B两滑块的速率分别为和,滑块A到达圆轨道最高点时的速率为 滑块A在最高点,轨道对其的压力恰好与其重力相等 ① (2分) 滑块A在光滑圆轨道上运动过程中机械能守恒,所以有 ② (2分) 烧断细绳后,A、B两滑块在弹簧弹力作用下运动过程中动量守恒,且二者运动速度方向相反,所以有: ③ (2分) 由题给条件有: ④ (1分) 联立以上各式求解得:, (3分) (2)滑块B在C点时的速度: 滑块沿CD段向上运动时做匀减速度直线运动至静止,设其加速度大小为,发生的位移大小为,所用时间为,则有 ⑤ (1分) ⑥ (1分) ⑦ (1分) 联立以上三式求解得:,, (1分) 返回时做初速度为零的匀加速直线运动,设其加速度大小为,运动时间为,位移为,则有 ⑧ (1分) ⑨ (1分) ⑩ (1分) 联立以上三式代数求解得: (1分) 所有CD的长度为: (1分) 说明:用其它方法计算,只要正确,同样给分 |