如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无

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如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速释放，重球b向下，轻球a向上产生转动，转至竖直位置时a、b两球的速度分别为v_a、v_b，在该过程中正确的是（　　）

A．对b球有关系式2mg• L 2 = 1 2 •2m•vb2

B．b球的机械能不守恒且增加了

C．a球和b球的总重力势能减小了 3 2 mva2

D．杆对a球做了mg• L 2 的功

答案

A、球b机械能不守恒，重力势能减小量2mg•

L

2

不等于动能增加量

1

2

•2m•vb2，故A错误；
B、球a动能和势能都增加了，球a和球b系统机械能守恒，故b球的机械能不守恒且减小了，故B错误；
C、a球和b球的总重力势能减小量等于总动能增加量，两个球转动半径相等，故线速度相等，故动能增加量等于

1

2

m

v

2a

+

1

2

×2m×

v

2b

=

3

2

mva2，故C正确；
D、杆对a球做的功等于a球机械能的增加量，重力势能的增加量等于mg•

L

2

，故机械能增加量大于mg•

L

2

，故D错误；
故选C．