一根用绝缘材料制成劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当施加一个场强为E水平向右的匀强电场后，小球开

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一根用绝缘材料制成劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当施加一个场强为E水平向右的匀强电场后，小球开始做往复运动．那么（　　）

A．小球的运动是简谐振动

B．小球做简谐运动的振幅为

2qE

C．运动过程中小球的机械能守恒

D．小球从左向右的运动过程中，系统的机械能逐渐增大

答案

A、小球在平衡位置时，弹力与电场力相等，有：qE=kx₀，设偏离平衡位置的距离为x，回复力为：
F=-k（x-x₀）-qE=-kx，可知小球的运动为简谐运动．故A正确．
B、振幅等于偏离平衡位置的最大距离，可知振幅A=

．故B错误．
C、在运动的过程中，弹簧的弹力和电场力做功，机械能不守恒．故C错误．
D、小球从左向右的运动过程中，电场力做正功，系统机械能增加．故D正确．
故选：AD．

举一反三

山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

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半径为R的

圆弧槽固定在小车上，有一光滑小球静止在圆的最低点，如图，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球上升的高度可能是（　　）

A．

B．

C．

2v2

D．

4v2

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如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上．若R可以变化，求：
（1）R的最大值；
（2）小球从A点平抛落地时的水平位移x的最大值．

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如图所示，半径为R=0.2m的光滑

圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方．将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s²）求：
（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及的OC长度；
（2）在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ．
（3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，△L应为多少？

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如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s²，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．

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