质量为m1=2.0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动,传送带速度大小为v带=3.0m/s,方向如图所示,在m1的右侧L=2.5m处将质量为m2=3.0k

质量为m1=2.0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动,传送带速度大小为v带=3.0m/s,方向如图所示,在m1的右侧L=2.5m处将质量为m2=3.0k

题型:不详难度:来源:
质量为m1=2.0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动,传送带速度大小为v=3.0m/s,方向如图所示,在m1的右侧L=2.5m处将质量为m2=3.0kg的物块,无初速度放上传送带,在m1、m2碰后瞬间m2相对传送带的速度大小为1.0m/s,之后当其中某一物块相对传送带的速度为0时,传送带立即以2.0m/s2的加速度制动,最后停止运动.设两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.10,传送带的运动情况不受m1、m2的影响,且m1、m2碰撞时间极短.求:
魔方格

(1)物体m2刚开始滑动时的加速度;
(2)碰撞后两物块的速度;
(3)两物块间的最大距离.
答案

魔方格
(1)刚开始滑动时,
根据牛顿第二定律得
a=μg=1m/s2 方向向左
(2)设经t1时间m1、m2相碰,有
1
2
a
t21
+L=vt1    
t1=1s    t′1=5s(由上述分析可知,不合题意,舍去) 
碰前m2的速度   v2=at1=1m/s
由题意可知:碰后m2的速度  v′2=2m/s   或  v2=4m/s  
分别由动量守恒定律得  m1v+m2v2=m1v′1+m2 v′2与m1v+m2v2=m1v1+m2 v2 …1"
得碰后m1的速度    v′1=1.5m/s   或  v1=-1.5m/s      
检验:由于
1
2
m1
v
+
1
2
m2
v21
1
2
m1
v′21
+
1
2
m2
v′22

故v1=-1.5m/s,v2=4m/s  这组数据舍去 
∴碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右,m2的速度为v′2=2m/s向右…1"
(3)因碰后两物体均做匀加速运动,加速度都为a=1m/s2,所以m2先达到传送带速度,
设m2达到传送带速度的时间为t2
有  v=v′2+at2       t2=1s
此时m1的速度v3=v′1+at2=2.5m/s<v
故从t2之后m1继续加速,m2和传送带开始减速,
直到m1和传送带达到某个共同速度v4后,
m1所受摩擦力换向,才开始减速运动,
设m1继续加速的时间为t3
则v4=v3+a t3=v-at3 t3=
1
6
s
m1的速度为v4=v3+a t3=
8
3
m/s  
此时m2的速度为v5=v-a t3=
17
6
m/s,之后m1、m2均做匀减速运动,
因为在整个过程中m2的速度始终大于m1的速度,
所以在m1、m2都静止时两物块位移最大
m2碰后运动的总位移s2=
v2-v′22
2a
-
0-v2
2×(-a)
=7m
m1碰后运动的总位移s1=
v24
-v′
21
2a
-
0
-v24
2×(-a)
=6m  
两物块间最大距离△s=1m.
答:(1)物体m2刚开始滑动时的加速度是1m/s2 方向向左;
(2)碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右,m2的速度为v′2=2m/s向右
(3)两物块间的最大距离是1m.
举一反三
如图所示的是流星在夜空中发出明亮的光焰,此时会有人在内心里许下一个美好的愿望.有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦造成的.下列相关说法正确的是(  )
A.流星同空气摩擦时部分机械能转化为内能
B.引力对流星物体做正功则其动能增加,机械能守恒
C.当流星的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时,流星做曲线运动
D.流星物体进入大气层后做斜抛运动
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体,它们之间有一根长L的轻质细线相连接,其中A的质量为m,B的质量为M=2m,A为带有电量为+q的物体,B不带电,空间存在着方向水平向右的匀强电场,电场强度为E.开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止,某时刻撤去外力,A开始向右运动,直到细线绷紧.当细线被绷紧时,细线存在极短时间的弹力,而后B开始运动.已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的1/2,设整个过程中,A的电荷量保持不变.求:
(1)B开始运动时,A运动的速度
(2)通过计算来判断细线在第二次绷紧前A、B是否发生碰撞
(3)在(2)中,若A、B发生碰撞,求碰撞前瞬间B的位移;若A、B不发生碰撞,求细线第二次绷紧前瞬间B的位移.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在竖直平面内固定着光滑的
1
4
圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H.一个小球从上端无初速度滑下,若要小球的水平射程为最大值,则圆弧槽的半径为 ,最大的水平射程为 .魔方格
题型:卢湾区模拟难度:| 查看答案
将一个物体以初动能E0竖直向上抛出,设所受阻力大小恒定,落回地面时物体的动能为E0/2.若将它以初动能4E0竖直向上抛出,则它在上升到最高点的过程中,重力势能变化了______;落回地面时的动能为______.
题型:不详难度:| 查看答案
风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力.在风洞中有一个固定的支撑架ABC,该支撑架的外表面光滑,且有一半径为R的四分之一圆柱面,支撑架固定在离地面高为2R的平台上,平台竖直侧壁光滑,如图所示,地面上的D点处有一竖直的小洞,小洞离侧壁的水平距离为R,现将质量分别为m1和m2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上,球m1放在柱面底部的A点,球m2竖直下垂.
(1)在无风情况下,将两球由静止释放(不计一切摩擦),小球m1沿圆柱面向上滑行,到最高点C恰与圆柱面脱离,则两球的质量之比m1:m2是多少?(m1到最高点时m2尚未着地)
(2)改变两小球的质量比,并使它们由静止开始运动,同时开动风机,产生均匀、恒定、水平向左的风,当小球m1滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂,通过调节风力F的大小,使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部,求小球m1经过C点时的速度及水平风力F的大小.魔方格
题型:泰州模拟难度:| 查看答案
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