一根成90°的轻质拐,轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球,在竖直平面内可以绕拐点O旋转,初时OA水平,从静止释放,已知OA=2L,OB=L,一切阻力不计,如

一根成90°的轻质拐,轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球,在竖直平面内可以绕拐点O旋转,初时OA水平,从静止释放,已知OA=2L,OB=L,一切阻力不计,如

题型:不详难度:来源:
一根成90°的轻质拐,轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球,在竖直平面内可以绕拐点O旋转,初时OA水平,从静止释放,已知OA=2L,OB=L,一切阻力不计,如图所示,则运动过程中(  )
A.A、B系统机械能守恒
B.当OA杆竖直时,OA杆的弹力沿杆所在直线方向
C.当OA杆从竖直位置向左摆的过程中,A上升到最大高度时,OA与竖直方向夹角θ=37°
D.当A、B球有最大速度时,OA与水平方向夹角α=arcsin
2


5
5
魔方格
答案
A、对于A、B球组成的系统,只有重力做功,机械能守恒.故A正确.
B、在运动的过程中,杆子对A球做功,所以OA杆的弹力方向不沿杆所在的直线方向.故B错误.
C、当OA杆从竖直位置向左摆的过程中,A上升到最大高度时,速度为零,设OA与竖直方向的夹角为θ,根据系统机械能守恒定律有:mg•2Lcosθ-mg(L+Lsinθ)=0,解得2cosθ-sinθ-1=0,解得sinθ=0.6,所以θ=37°.故C正确.
D、设OA与水平方向夹角为α时,A、B球的速度最大.根据机械能守恒定律得,系统重力势能减小最多时,动能增加最多,此时A、B球的速度最大.系统重力势能的减小量△EP=mg•2Lsinα-mgL(1-cosα)=mgL(2sinα+cosα-1).当2sinα+cosα有最大值时,A、B球的速度最大,根据三角函数解得,α=arcsin
2


5
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.故D正确.
故选A、C、D.
举一反三
如图所示,两物体质量分别为m和M(m<M),滑轮的质量和摩擦以及空气阻力都不计,质量为M的物体从静止开始下降h后速度大小为v,下列说法中正确的是(  )
A.M的重力势能减少了Mgh
B.m的重力势能增加了mgh
C.m和M的总动能增加了(1/2)(M-m)v2
D.根据机械能守恒可得Mgh=mgh+(1/2)(M+m)v2
魔方格
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物体A和B在光滑的水平面上相向运动,它们的初动能之比EKA:EKB=4:1,两者相遇后发生正碰.它们在碰撞的过程中,动能同时减小到零,又同时增大,最后两者反向运动,则两物体的质量之比mA:mB为(  )
A.1:1B.4:1C.1:4D.1:16
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如图所示,一轻弹簧下端固定在水平面上,上端与质量为m的物体拴接组成竖直方向的弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子振动的周期为T.某时刻物体恰经过C点并向上运动,则从此时刻开始的半个周期时间内(  )
A.克服弹簧弹力做功2mghB.重力的冲量大小为
mgT
2
C.回复力做功为零D.回复力的冲量为零
魔方格
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某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒.

魔方格

(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平.
(2)如图乙所示,用游标卡尺测得遮光条的宽度d=______cm,实验时将滑块从图示位置静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10-2s,则滑块经过光电门时的瞬时速度为______m/s;在实验中还需要测量的物理量有:钩码的质量m、______和______(文字说明并用相应的字母表示).
(3)本实验通过比较______和______在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示),从而验证了系统的机械能守恒.
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如图所示,光滑内壁的半球形碗,半径为R固定在水平桌面上,质量分别为M、m可视为质点的A、B两球,用轻绳相连(不可伸缩),A由碗沿从静止释放
①小球A能到达碗底,M与m的关系满足什么条件?
当M=2m时,②A球到达最高点时A与圆心连线与水平方向的夹角θ为多少?
③A到达碗底时,A、B球速度.魔方格
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