蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性长绳的另一端固定在跳台上，运动员从跳台上跳下，如果把弹性长绳看做是轻弹簧，运动员看做是质量集中在重心处的质点，忽略空气阻力

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蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性长绳的另一端固定在跳台上，运动员从跳台上跳下，如果把弹性长绳看做是轻弹簧，运动员看做是质量集中在重心处的质点，忽略空气阻力，则下列论述中正确的是（　　）

A．运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最大

B．运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最小

C．运动员下落到最低点时，系统的重力势能最小，弹性势能最大

D．运动员下落到最低点时，系统的重力势能最大，弹性势能最大

答案

A、B当弹性的拉力等于重力时，运动员的速度最大，动能最大，根据运动员与弹性绳组成的系统机械能守恒，可知，系统的重力势能和弹性势能的总和最小．故A错误，B正确．
C、D运动员下落到最低点时，重力做功最多，弹性绳伸长量最大，则系统的重力势能最小，弹性势能最大．故C正确，D错误．
故选BC

举一反三

在光滑水平面上有两个完全相同的弹簧振子a和b，O₁，O₂为其平衡位置，如图所示．今将a向右拉伸4cm，将b向右压缩2cm，同时由静止释放，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

A．两弹簧振子的小球经过平衡置时的速度相同

B．两弹簧振子的小球每次都在平衡位置处相遇

C．两弹簧振子的小球不一定在平衡位置处相遇

D．在振动过程中的任一时刻，a的机械能与b的机械能不会相等

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关于重力势能，下列说法中错误的是：（　　）

A．地球上的物体具有的跟其高度相关的能叫重力势能

B．重力对物体做正功，物体的重力势能就一定减小

C．因为重力的方向是向下的，所以重力势能的方向也是向下的

D．重力不做功，则物体的重力势能就一定不变

题型：不详难度：| 查看答案

用轻弹簧相连接的物块a和b放在光滑的水平面上，物块a紧靠竖直墙壁．现给物体b一向左冲量，使其在极短时间内获得向左的速度，使弹簧压缩，如图所示．由弹簧和a、b物块组成的系统，在下列依次进行的四个过程中，动量不守恒但机械能守恒的是（　　）
①．b物块向左压缩弹簧到最短的过程；
②．弹簧推着b物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；
③．b物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程．
④．a物块在弹簧弹力作用下向右运动过程．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

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在“探究碰撞中的不变量”的实验中，有质量相等的甲乙两摆球，摆长相同，乙球静止在最低点，拉起甲球释放后与乙球刚好正碰，碰后甲球静止，乙球摆到与甲球初始位置等高．现换为同质量的两个粘性球，重复以上操作，碰后两球粘合在一起运动，则（　　）

A．两次碰撞的整个过程中机械能不可能守恒

B．第一次两球碰撞瞬间的前后，动量守恒，机械能不守恒

C．第二次两球碰撞瞬间的前后，动量守恒，机械能不守恒

D．第一次碰撞中，从甲球开始下落到乙球上升到最高点过程中动量守恒

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如图所示，倾角均为θ=45°的固定光滑金属直轨道ce和c"e"，与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a"b"c"分别相切于c和c"点，两切点与对应圆心的连线和竖直方向夹角均为θ=45°，e和e"间接有阻值为R的电阻，矩形cc"d"d区域内存在与该平面垂直的磁场，磁感应强度B=B₀sin（x），式中x为沿直轨道向下离开边界dd"的距离，且，长度也为L、阻值为R的导体棒在外力作用下，从磁场边界dd"沿直轨道向下匀速通过磁场，到达边界cc"时撤去外力，导体棒恰能沿圆弧轨道通过最高处aa"，金属轨道电阻及空气阻力均不计，重力加速度为g，求：
（1）导体棒通过aa"时速度υ的大小；
（2）导体棒匀速通过磁场时速度υ₀的大小；
（3）导体棒匀速通过磁场过程中棒上产生的热量Q．魔方格

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