如图所示,质量m=70㎏的运动员以10m/s的速度,从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下,一切阻力可以忽略不计,以地面为零势面.求:(1)运动员在A点时的机

如图所示,质量m=70㎏的运动员以10m/s的速度,从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下,一切阻力可以忽略不计,以地面为零势面.求:(1)运动员在A点时的机

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量m=70㎏的运动员以10m/s的速度,从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下,一切阻力可以忽略不计,以地面为零势面.求:
(1)运动员在A点时的机械能;
(2)运动员到达最低点B时的速度大小;
(3)若运动员继续沿斜坡向上运动,他能达到的最大高度.(g=10m/s2魔方格
答案
(1)地面为零势能面,则A点的机械能E=mgh+
1
2
mv2=4200J;
(2)物体从A到达最低点的过程中,由机械能守恒定律可知:
1
2
m
v2B
=4200J;
解得:vB=


4200
70
m/s=2


15
m/s;
(3)物体到达最高点的过程中机械能守恒,到达最高点时速度为零;则有:
mgh′=E
解得h′=6m;
答:(1)运动员在A点的机械能为4200J;(2)运动员到达最低点时的速度大小为2


15
m/s;(3)他到达的最大高度为6m;
举一反三
荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献.惠更斯所做的碰撞实验可简化为:三个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上,彼此相互接触.现把质量为m1的小球拉开,上升到H高处释放,如图所示,已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律,且碰撞时间极短,H远小于L,不计空气阻力.
(1)若三个球的质量相同,则发生碰撞的两球速度交换,试求此时系统的运动周期.
(2)若三个球的质量不同,要使球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球具有同样的动量,则m1:m2:m3应为多少?它们上升的高度分别为多少?魔方格
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如图所示,一轻弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球处于光滑水平面上,现对小球施加一个方向水平向右的恒力F,使小球从静止开始运动.则小球在向右运动的整个过程中:
①小球和弹簧组成的系统机械能守恒
②小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大
③小球的动能逐渐增大
④小球的动能先增大后减小(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④
魔方格
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以下说法正确的是(  )
A.系统受到的合外力F=0,则系统的机械能守恒
B.系统受到的合外力F=0,则系统的动量守恒
C.系统的动量守恒,则系统的机械能一定守恒
D.系统的机械能守恒,则系统的动量一定守恒
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2010年温哥华冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛,中国选手李妮娜和郭心心分别获得银牌和铜牌.比赛时,运动员沿着山坡上的雪道从高处滑下,如图所示.下列描述正确的是(  )
A.雪道对雪橇的摩擦力做负功
B.运动员的重力势能增大
C.运动员的机械能不变
D.运动员的机械能减小
魔方格
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如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则下列说法正确的是(  )
A.A、B组成的系统动量守恒
B.A、B组成的系统机械能守恒
C.弹簧压到最短时B的速度为零
D.弹簧压到最短时,弹性势能最大
魔方格
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