解:(1)重物向下先做加速运动,后做减速运动 当重物的速度为0时,下降的距离最大 设下降的最大距离为h 由机械能守恒定律得mgh= 解得h=(另解h=0舍去) (2)系统处于平衡状态时,两个小圆环的可能位置为: 两个小圆环同时位于大圆环的顶端 两个小圆环同时位于大圆环的底端 两个小圆环一个位于大圆环的顶端 另一个位于大圆环的底端 除上述三种情况外,根据对称性可知,系统如能平衡 则两个小圆环的位置一定关于大圆环竖直的对称轴对称 设平衡时,两个小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如下图所示)
对于重物m,受绳子拉力T与重力mg的作用,有T=mg 对于小圆环,它受到三个力的作用 水平绳子的拉力T,竖直绳子的拉力T,大圆环的支持力N 两条绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等,方向相反 有Tsinα= Tsinα",得α"=α,而α+α"=90°,所以α=45° |