如图所示是某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨道有一个小坡度,电车进站时要上坡,出站时要下坡,如果坡高2m,电车到达a点时的速度是25.2km/h,此后便切断电

如图所示是某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨道有一个小坡度,电车进站时要上坡,出站时要下坡,如果坡高2m,电车到达a点时的速度是25.2km/h,此后便切断电

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如图所示是某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨道有一个小坡度,电车进站时要上坡,出站时要下坡,如果坡高2m,电车到达a点时的速度是25.2km/h,此后便切断电动机的电源,如果不考虑电车所受的摩擦力,求:
(1)电车到达a点电源切断后,能否冲上站台;
(2)如果能冲上站台,它到达b点时的速度是多大?(取g=10m/s2
答案
解: (1) 取a 点所在的水平面为重力势能的参考平面
电车在a点的机械能为
式中v1=25.2km/h=7m/s
若这些动能全部转化为势能
根据机械能守恒定律有
所以
因为h"大于坡高
所以,电车能够冲上站台
(2)设电车到达b点时的速度为v2
根据机械能守恒定律
可列出
所以
以小球为研究对象
由机械能守恒定律得
整理得v=
举一反三
如图所示,斜面固定在水平面上,某人以平行斜面的拉力将物体沿斜面向下拉。拉力的大小等于摩擦力的大小,则下列说法正确的是
[     ]
A.物体匀速下滑
B.合外力对物体做的功等于0
C.物体的机械能减小
D.物体的机械能保持不变
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如图所示,一个小球自半球面的顶点由静止向下滚动,半球的半径R=0.4m,求物体落到地面上时的速度为多大?(取g=10m/s2
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如图所示,将半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直的平面内,将两个轻质小圆环套在大圆环上,一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m1的重物,忽略小圆环的大小。求:
(1) 将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧倾角θ=30°的位置上。在两个小圆环间的绳子中点C处,挂上一个质量的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速度释放重物m,设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物m下降的最大距离。
(2)若不挂重物m,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大小圆环之间的摩擦力均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?
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如图所示,一个光滑半圆形凹槽,其半径为R,一个小球沿槽运动,小球的质量为m,求:
(1)小球由A点静止释放,它到达槽最低点时的速度;
(2)若使小球升高到离地面高为h的C点处,小球在A点应具有多大的向下的速度?
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关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法正确的是[     ]
A.当物体只受重力和弹力作用时,机械能才守恒
B.当物体所受的合外力为0时,物体的机械能守恒
C .物体所受合外力不为0时,物体的机械能也可能守恒
D .炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后机械能守恒
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