如图所示，一块固定的楔形木块，其斜面的倾角θ= 30°，另一边与地面垂直，顶角有一个定滑轮。一根柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A，B连接，物块A的质量为4

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如图所示，一块固定的楔形木块，其斜面的倾角θ= 30°，另一边与地面垂直，顶角有一个定滑轮。一根柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A，B连接，物块A的质量为4m，物块B 的质量为m，开始时将物块B按在地面上不动，然后放开手，让物块A沿斜面下滑使物块B上升。若物块A与斜面间无摩擦，设当物块A沿斜面下滑距离s后，细绳突然断了，求物块B上升的最大距离H。

答案

解：设物块A沿斜面向下滑动s时的速度为v
则由机械能守恒定律可得

整理得

细绳断开的瞬间，物块B上升的速度为v
此后物块B做竖直上抛运动
设上升的距离为h
则有

物块B上升的最大高度H =h+s
综上可得H=1.2s

举一反三

如图所示是某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2m，电车到达a点时的速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，求：
(1)电车到达a点电源切断后，能否冲上站台；
(2)如果能冲上站台，它到达b点时的速度是多大？（取g=10m/s²）

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如图所示，斜面固定在水平面上，某人以平行斜面的拉力将物体沿斜面向下拉。拉力的大小等于摩擦力的大小，则下列说法正确的是

[ ]
A．物体匀速下滑
B．合外力对物体做的功等于0
C．物体的机械能减小
D．物体的机械能保持不变

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如图所示，一个小球自半球面的顶点由静止向下滚动，半球的半径R=0.4m，求物体落到地面上时的速度为多大？（取g=10m/s²）

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如图所示，将半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直的平面内，将两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m₁的重物，忽略小圆环的大小。求：
(1) 将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧倾角θ=30°的位置上。在两个小圆环间的绳子中点C处，挂上一个质量

的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速度释放重物m，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物m下降的最大距离。
(2)若不挂重物m，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大小圆环之间的摩擦力均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

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如图所示，一个光滑半圆形凹槽，其半径为R，一个小球沿槽运动，小球的质量为m，求：
(1)小球由A点静止释放，它到达槽最低点时的速度；
(2)若使小球升高到离地面高为h的C点处，小球在A点应具有多大的向下的速度？

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