如图所示,光滑半圆轨道竖直固定放置,半径为R,一水平光滑轨道与半圆轨道相切,物块A在水平光滑轨道上以4m/s的速度向右运动,然后从轨道最高点水平抛出。分析当半圆

如图所示,光滑半圆轨道竖直固定放置,半径为R,一水平光滑轨道与半圆轨道相切,物块A在水平光滑轨道上以4m/s的速度向右运动,然后从轨道最高点水平抛出。分析当半圆

题型:专项题难度:来源:
如图所示,光滑半圆轨道竖直固定放置,半径为R,一水平光滑轨道与半圆轨道相切,物块A在水平光滑轨道上以4m/s的速度向右运动,然后从轨道最高点水平抛出。分析当半圆轨道半径R多大时,物块A平抛运动的水平位移最大,并求出最大值。g取10m/s2
答案

解:对于物块A,由轨道最低点运动到最高点的过程中,由机械能守恒得
mv02mv2+2mgR
水平抛出后,有xvt,2Rgt2
联立解得x
R=0.2 m时,水平位移最大
且为xmaxm=0.8m

举一反三
如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在处相遇(不计空气阻力)。则
[     ]

A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D.相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等


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如图所示,长度为ι的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)。
(1 )在水平拉力F 的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止,画出此时小球的受力图,并求力F 的大小。
(2 )由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力,不计空气阻力。
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如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管,上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m 的鱼饵到达管口C 时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g 。求:
(1 )质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小V1
(2) 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能EP
(3) 已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到m之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?



题型:专项题难度:| 查看答案
如图,abc 是光滑的轨道,其中ab 是水平的,bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上,另一质量M=0.60kg 、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处,重力加速度g=10m/s,求:
(1)碰撞结束时,小球A和B的速度的大小
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L的水平面相切于B点,BC离地面高为h,质量为m的小滑块从圆弧上某点由静止释放,到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍。然后滑块沿水平面运动到C点并从C点飞出落到地面上。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。求:
(1)小滑块到达B点时速度的大小;
(2)小滑块是从圆弧上离地面多高处释放的;
(3)小滑块落地时距离C点的水平距离。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
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