如图所示，让质量为0.5kg小球从图中的A位置（细线与竖直方向的夹角为60°）由静止开始自由下摆，正好摆到最低点B位置时细线被拉断，设摆线长l＝1.6m，悬点O

题型：内蒙古自治区期中题难度：来源：

如图所示，让质量为0.5kg小球从图中的A位置（细线与竖直方向的夹角为60°）由静止开始自由下摆，正好摆到最低点B位置时细线被拉断，设摆线长l＝1.6m，悬点O到地面的竖直高度为H＝6.6m，不计空气阻力，g=10m/s²。求：
（1）细线被拉断之前的瞬间对小球的拉力大小；
（2）小球落地时的速度大小；
（3）落地点D到C的距离。

答案

解：（1）A运动B，根据机械能守恒定律

，

在B点，根据向心力公式

，解得

（2）从B到D，根据机械能守恒定律

，

（3）根据平抛运动公式

，

举一反三

下列运动过程中，机械能一定守恒的是[     ]
A．跳伞员带着张开的降落伞匀速下降
B．做自由落体运动的小球
C．沿粗糙圆弧槽加速滑下的物块
D．竖直平面内做匀速圆周运动的物体

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如图所示，固定在地面上的光滑的1/4圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为m_A=2kg，在从R=1.25m的1/4圆弧面顶端由静止下滑，车C的质量为m_C=6kg，在车C的左端有一个质量m_B=2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均为

，车C与水平地面的摩擦忽略不计．取g=10m/s²．求：
（1）滑块A滑到圆弧面末端时对轨道的压力大小；
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
（3）车C的最短长度。

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（选修3-5选做题）
如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
（1）两球a、b的质量之比；
（2）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

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如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是

[ ]
A.2R
B.5R/3
C.4R/3
D.2R/3

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将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，取重力加速度g=10m/s²，求绳子的最大偏角θ。

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