荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目．若秋千绳的长度是2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60°角，求荡到最低点时秋千的速度

题型：同步题难度：来源：

荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目．若秋千绳的长度是2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60°角，求荡到最低点时秋千的速度．（忽略空气阻力和摩擦，g取10m/s²）

答案

解：
在运动过程中，系统受到重力mg 和绳的拉力T两个力的作用，绳的拉力始终垂直于秋千的运动方向，它不做功，秋千在摆动过程中，只有重力做功，所以可以用机械能守恒定律来求解．如图所示，选择秋千在最低位置时所处的水平面为零势能参考平面．秋千荡到最高点A时为初状态，初动能E_k1=0，而此时的重力势能为E_p1=mgl(1-cosθ)，在最低点B处为末状态，末动能，此时的重力势能正E_p2=0．根据机械能守恒定律有E_k2+E_p2=E_k1+E_p1，
即
所以