如图，把矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°可以得到矩形AEFG，则图中三角形AFC是______三角形．

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如图，把矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°可以得到矩形AEFG，则图中三角形AFC是______三角形．魔方格

答案

在矩形ABCD中，根据勾股定理知AC=

AB2+BC2

，
在矩形AEFG中，根据勾股定理知AF=

AG2+FG2

．
∵根据旋转的性质知，矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，
∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，
∴AC=AF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
故填：等腰直角．

举一反三

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA．若PC=6，则PD等于（　　）

A．6

B．3

C．2

D．3

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含30°角的直角三角形中，最长边为6cm，那么最短边为______cm．

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如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A₁B₁C₁的位置（A，C，B₁在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A₁C₁所经过的图形面积是（　　）

A．

3π

B．

2π

C．

4π

D．

3π

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如果一个三角形的内角比为1：2：3，它的最大边为a，那么它的最小边是______．

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下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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