解:(1)根据机械能守恒有: ①
根据牛顿第二定律有: ②
联立①②两式,得轨道对滑块的支持力:FN=3mg ③
(2)滑块在车上滑动过程中,克服摩擦力做的功W=mgR ④
(3)方法一:因滑块最后恰停在车的中点,所以因摩擦而产生的内能 ⑤
滑块与车速度相同时,车速最大,设为v2,根据能量守恒有: ⑥
联立⑤⑥解得: ⑦
方法二:滑块到B点速度为
滑块最后恰停在车的中点时,滑块与车速度相同,车速最大,设为v3
mv2=(M+m)v3
解得:
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