如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端

如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端

题型:湖北省模拟题难度:来源:
如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端有一细绳套,细绳与斜面平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求:
(1)物体A的最大速度值。
(2)物体B下降到最低点时,细绳对物体B的拉力值。
答案
解:(1)未挂物体B时,设弹簧压缩量为,对于物体A由平衡条件有:
解得:
挂B后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动,当A加速度为0时,A速度最大,设此时弹簧伸长量为,对于A由平衡条件有:
当A加速度为0时,B加速度也为0,对于B由平衡条件:
由②③解得:
因x1与x2相等,故在此过程中弹簧弹性势能改变量ΔE=0 ④
设最大速度为v,对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒得:
将x1、x2代入⑤得:
(2)A做简谐运动的振幅为,A运动到最高点时弹簧的伸长量
A在最高点时,由牛顿第二定律:
B在最低点时,由牛顿第二定律:
解得:
举一反三
如图所示,半径为R的的光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,试求:
(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞,m1与m2应满足什么关系?
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电小球、,质量分别为3m和m,小球带正电q,小球带负电-2q,开始时两小球相距s0,小球有一个水平向右的初速度v0,小球的初速度为零,若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零,
(1)试证明:当两小球的速度相同时系统的电势能最大,并求出该最大值;
(2)在两小球的间距仍不小于s0的运动过程中,求出系统的电势能与系统的动能的比值的取值范围。
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接,圆弧半径为R=0.4m,一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放,恰好能通过圆弧轨道最高点D,g取10m/s2。求:
(1)小球最初离最低点C的高度h;
(2)小球运动到C点时对轨道的压力大小FN。
题型:山东省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1,动能最大时的弹性势能为E1;若该物体从B处下落,最大加速度为a2,动能最大时的弹性势能为E2,不计空气阻力,则有
[     ]
A.a1=a2,E1<E2
B.a1<a2,E1<E2
C.a1<a2,E1=E2
D.a1=a2,E1=E2
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
如图所示放在水平面上的小车上表面水平,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,下端B的切线水平且与平板车上表面平齐,车的质量为M。现有一质量为m的小滑块,从轨道上端A处无初速释放,滑到B端后,再滑到平板车上。若车固定不动,小滑块恰不能从车上掉下。(重力加速度为g)
(1)求滑块到达B端之前瞬间所受支持力的大小;
(2)求滑块在车上滑动的过程中,克服摩擦力做的功;
(3)若车不固定,且地面光滑,把滑块从A点正上方的P点无初速释放,P点到A点的高度为h,滑块从A点进入轨道,最后恰停在车的中点,求车的最大速度。
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
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