某行星表面没有空气,假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h=0.5m。已知万有引力常量为G。试求:(1)
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某行星表面没有空气,假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h=0.5m。已知万有引力常量为G。试求: (1)该行星表面上的重力加速度g=? (2)假如有一卫星在它的表面附近(可认为卫星离星球表面高度为零)做匀速圆周运动,环绕周期为T。试求该行星的半径R=?和该行星的质量M=? |
答案
解:(1)设行星轨道半径为r,表面重力加速度为g,质量为M,卫星的质量为m,石块的质量为m1,由机械能守恒得:m1v2=m1gh ① 得 (2)星球表面附近的卫星所受星球的引力等于其重力,有 ② 又因为星球表面附近的卫星的轨道半径等于星球半径R,由星球对卫星的引力提供向心力有 ③ 由以上各式得, |
举一反三
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