求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.
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求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.
题型:不详
难度:
来源:
求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程.
答案
.
解析
试题分析:先根据所求直线与直线
垂直求出所求直线的斜率
,然后设出切点
,由
,计算出
的值,接着计算出
的值,最后可写出切线的方程:
,并化成一般方程即可.
试题解析:因为直线
的斜率为
,所以垂直于直线
并且与曲线
相切的直线的斜率为
设切点为
,函数
的导数为
所以切线的斜率
,得
代入到
得
,即
∴所求切线的方程为
即
.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C
1
:(x+3)
2
+(y-1)
2
=4和圆C
2
:(x-4)
2
+(y-5)
2
=4.
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C
1
截得的弦长为2
,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1
和l
2
,它们分别与圆C
1
和圆C
2
相交,且直线l
1
被圆C
1
截得的弦长与直线l
2
被圆C
2
截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
题型:不详
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经过圆
的圆心
,且与直线
垂直的直线方程是
.
题型:不详
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以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )
A. 3x-y+8=0 B. 3x+y+4=0 C . 3x-y+6=0 D. 3x+y+2=0
题型:不详
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(1)当
为何值时,直线
与直线
平行?
(2)当
为何值时,直线
与直线
垂直?
题型:不详
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(1)求经过点A(3,2),B(-2,0)的直线方程。
(2)求过点P(-1,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程;
题型:不详
难度:
|
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