如图，在粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块（动摩擦因数相同）。由静止释放后，向相反方向运动，最终都静止。在小物块的运动过程中，表述正确的是

题型：不详难度：来源：

A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力

B．物体之间的库仑力都做正功，作用在质量较小物体上的库仑力做功多一些

C．因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少

D．整个过程中，物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少

答案

解析

试题分析：小物块开始做加速运动，后做减速运动到静止，所以物块受到的摩擦力开始比库仑小，后比库仑力大，A错；两物块间的库仑力大小相等方向相反，由动量守恒可知，质量小的物体初速度较大，由动能定理：

，可得其运动的位移要远，故库仑力做功多一些，B对；物块先加速后减速，其机械能先增大，后减少，C错；整个过程中，库仑力对物块做正功，所以库仑力做的功等于电势能的减少，D对，所以本题选择BD。

举一反三

质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（）

A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹簧弹力的作用，甲乙两物体组成的系统动量不守恒

B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零

C．甲物块的速率可达到5m/s

D．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0

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（9分）如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v₀的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求

①A物体的最终速度
②A在木板C上滑行的时间

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（2011•海南）（1）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有¹³¹I和¹³⁷Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映¹³¹I和¹³⁷Cs衰变过程，它们分别是和（填入正确选项前的字母）．¹³¹I和¹³⁷Cs原子核中的中子数分别是和．

A．X₁→₅₆¹³⁷Ba+₀¹n

B．X₂→₅₄¹³¹Xe+_﹣1⁰e

C．X₃→₅₆¹³⁷Ba+_﹣1⁰e

D．X₄→₅₄¹³¹Xe+₁¹p

（2）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v₀的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求：

（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s．

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如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R="3.0Ω" 的定值电阻，导体棒ab长l=0.5m，质量m=1kg，其电阻为r=1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T.现使ab 以v₀="10m/s" 的速度向右做匀速运动.

（1）使a、ｂ棒向右匀速的拉力F为多少？
（2）若撤掉拉力F，当导体棒速度v＝5m/s 时，试求导体棒的加速度大小为多少？
（3）试求从撤掉拉力F后，直至导体棒ab停止的过程中，在电阻R上消耗的焦耳热。

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如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P置于水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓缓推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为W_F＝6 J．撤去推力后，小物块P沿桌面滑动到停在光滑水平地面上的平板小车Q上，且恰好物块P在小车Q上不滑出去（不掉下小车）。小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P、Q质量分别为m＝1 kg、M＝4 kg，A、B间距离为L₁＝5 cm，A离桌子边缘C点的距离为L₂＝90 cm，P与桌面及P与Q的动摩擦因数均为μ＝0.4，g＝10 m/s²，试求:

（1）把小物块推到B处时，弹簧获得的弹性势能是多少？
（2）小物块滑到C点的速度
（3）P和Q最后的速度；
（4）Q的长度

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