如图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R="3.0Ω" 的定值电阻,导体棒ab长
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如图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R="3.0Ω" 的定值电阻,导体棒ab长
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如图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R="3.0Ω" 的定值电阻,导体棒ab长l=0.5m,质量m=1kg,其电阻为r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T.现使ab 以v
0
="10m/s" 的速度向右做匀速运动.
(1)使a、b棒向右匀速的拉力F为多少?
(2)若撤掉拉力F,当导体棒速度v=5m/s 时,试求导体棒的加速度大小为多少?
(3)试求从撤掉拉力F后,直至导体棒ab停止的过程中,在电阻R上消耗的焦耳热。
答案
(1)
;(2)
;(3)37.5J
解析
试题分析: (1)以
杆为研究对象,受力分析如图所示:
,解得:
(2)由牛顿第二定律得:
又:
解得:
(3)根据功能原理知,导体棒动能的减少转化为全电路电阻消耗的电能,即:
据回路电阻上能量消耗的关系可以得出在电阻R上消耗的焦耳热
Q
R
=
37.5J
举一反三
如图所示,水平放置的轻弹簧左端固定,小物块P置于水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长.现用水平向左的推力将P缓缓推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,推力做的功为W
F
=6 J.撤去推力后,小物块P沿桌面滑动到停在光滑水平地面上的平板小车Q上,且恰好物块P在小车Q上不滑出去(不掉下小车)。小车的上表面与桌面在同一水平面上,已知P、Q质量分别为m=1 kg、M=4 kg,A、B间距离为L
1
=5 cm,A离桌子边缘C点的距离为L
2
=90 cm,P与桌面及P与Q的动摩擦因数均为μ=0.4,g=10 m/s
2
,试求:
(1)把小物块推到B处时,弹簧获得的弹性势能是多少?
(2)小物块滑到C点的速度
(3)P和Q最后的速度;
(4)Q的长度
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(19分)如图所示,正方形单匝均匀线框abcd边长L=0.4m,每边电阻相等,总电阻R=0.5Ω。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮,一端连接正方形线框,另一端连接绝缘物体P,物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上,斜面倾角θ=30°,斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场,上边界I和下边界II都水平,两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平且垂直纸面向里,磁感应强度大小B=0.5T。现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放,且线框在运动过程中始终与磁场垂直,cd边始终保持水平,物体P始终在斜面上运动,线框刚好能以v=3m/s的速度进入并匀速通过磁场区域。释放前细线绷紧,重力加速度 g=10m/s
2
,不计空气阻力。
(1) 线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中,c、d 间的电压是多大?
(2) 线框的质量m
1
和物体P的质量m
2
分别是多大?
(3) 在cd边刚进入磁场时,给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域,在此过程中,力F做功W =0.23J,求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少?
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空降兵是现代军队的重要兵种.一次训练中,空降兵从静止在空中的直升机上竖直跳下(初速度可看做0),下落高度h之后打开降落伞,接着又下降高度H之后,空降兵达到匀速,设空降兵打开降落伞之后受到的空气阻力与速度平方成正比,比例系数为k,即
,那么关于空降兵的说法正确的是( )
A.空降兵从跳下到下落高度为h时,机械能一定损失了
B.空降兵从跳下到刚匀速时,重力势能一定减少了
C.空降兵匀速下降时,速度大小为
D.空降兵从跳下到刚匀速的过程,空降兵克服阻力做功为
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张飞同学参加学校运动会立定跳远项目比赛,起跳直至着地过程如图,测量得到比赛成绩是2.5m,目测空中脚离地最大高度约0.8m,忽略空气阻力,则起跳过程该同学所做功最接近
A.65J
B.750J
C.1025J
D.1650J
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(20)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F的作用下,在导线框上以速度v做匀速运动,速度v与恒力F方向相同,导线MN始终与导线框形成闭合电路,已知导线MN电阻为R,其长度L,恰好等于平行轨道间距,磁场的磁感应强度为B,忽略摩擦阻力和导线框的电阻。
(1)通过公式推导验证:在时间内
,F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能
,也等于导线MN中产生的焦耳热Q。
(2)若导线的质量m=8.0g,长度L=0.1m,感应电流I=1.0A,假设一个原子贡献1个自由电子,计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v(下表中列出了一些你可能用到的数据)。
(3)经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子(金属原子失去电子后剩余部分)的碰撞,展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子运动模型:在此基础上,求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力
的表达式。
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