如图,四边形纸片ABCD中,剪掉一块三角形纸片ABC,剩余部分是一个面积为30cm2的Rt△ACD,其中∠ACD=90°.若DC=12cm,AB=4cm,BC=
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如图,四边形纸片ABCD中,剪掉一块三角形纸片ABC,剩余部分是一个面积为30cm2的Rt△ACD,其中∠ACD=90°.若DC=12cm,AB=4cm,BC=3cm.求剪掉的△ABC的面积.
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答案
∵S△ADC=30,DC=12cm, ∴AC=30×2÷12=5, ∵AB=4cm,BC=3cm, ∴42+32=52, ∴AB2+BC2=AC2, ∴∠B=90°, ∴S△ABC=3×4÷2=6cm2. 故剪掉的△ABC的面积是6cm2. |
举一反三
设三角形的三边长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是( )A.,, | B.4,5,6 | C.5,6,10 | D.6,8,10 |
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设三角形的三边长分别等于下列各组数,其中所对应的三角形是直角三角形的是( )A.2,2,3 | B.4,5,6 | C.5,6,10 | D.6,8,10 |
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如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为PP′=______,∠APB=______度.
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已知|x-3|+|y-4|+(z-5)2=0,则由x,y,z为边的三角形的形状是______. |
在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则△ABC是______. |
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