已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
错误的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=-

＞-1，故

＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正确；
②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；
③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＜0，④错误；
⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；
故错误的有2个．
故选：B．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示：
①判断a、b、c及b²-4ac的符号；
②若|OA|=|OB|，求证：ac+b+1=0．

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在同一个直角坐标系中作出y=

x²，y=

x²-1的图象，比较它们的异同，并找出它们的关系．

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对于任何的实数t，抛物线y=x²+（2-t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　）

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．（-1，3）

D．（1，3）

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如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=

时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是______．

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若二次函数y=ax²+bx+a²-3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（　　）

A．-3

B．-

C．

D．±

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