对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,这个点是( )A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)
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对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,这个点是( )A.(1,0) | B.(-1,0) | C.(-1,3) | D.(1,3) |
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答案
把y=x2+(2-t)x+t变形得到(1-x)t=y-x2-2x, ∵对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点, ∴1-x=0且y-x2-2x=0, ∴x=1,y=3, 即这个固定的点的坐标为(1,3). 故选D. |
举一反三
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.下面五个结论:①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么,其中正确的结论是______.
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若二次函数y=ax2+bx+a2-3(a、b为常数)的图象如图所示,则a的值为( )
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二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过( )A.第一、二、三象限 | B.第一、二、四象限 | C.第二、三、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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如图二次函数y=ax2+bx+c中a>0,b>0,c<0,则它的图象大致是( ) |
如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,小亮通过观察得出了下面四条信息:①c<0,②abc<0,③a-b+c>0,④2a-3b=0.你认为其中正确的有______.(填序号)
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