如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你认为其中正确的

题型：不详难度：来源：

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=

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，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你认为其中正确的有______．（填序号）

答案

当x=0时，y=c，因为抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，所以c＜0，故①正确．
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0．
∵对称轴x=-

b

2a

=

1

3

，
∴b=-

2a

3

＜0．
∴abc＞0．故②错误．
当x=-1时，y=a-b+c，由图形可知：a-b+c＞0，故③正确．
由对称轴得：-

b

2a

=

1

3

，
∴2a+3b=0．而不是2a-3b=0，故④错误．
故答案是：①③．