已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0⑤b2-4ac>0.其中正确
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已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0⑤b2-4ac>0.其中正确
题型:不详
难度:
来源:
已知函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0⑤b
2
-4ac>0.其中正确结论的序号是( )
A.③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②③
答案
①当x=1时,y=a+b+C>0,∴①错误;
②当x=-1时,y=a-b+c<0,∴②正确;
③由抛物线的开口向下知a<0,
与y轴的交点为在y轴的正半轴上,
∴c>0,
∵对称轴为x=
-
b
2a
<1,
∴2a+b<0,
∴③正确;
④对称轴为x=
-
b
2a
>0,
∴a、b异号,即b>0,
∴abc<0,
∴④错误.
⑤由y=ax
2
+bx+c与x轴有两个交点,∴△>0,∴△=b
2
-4ac>0,故⑤正确;
故正确结论的序号是②③⑤,
故选B.
举一反三
如图,是二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax
2
+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是______.(只要求填写正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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将二次函数y=2x
2
+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新图象,当直线
y=
1
2
x+b
与此图象有两个公共点时,则b的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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小明从如图所示的二次函数y=ax
2
+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:
①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x
1
<x
2
<2时,y
1
>y
2
.
你认为其中正确的有______个.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a<0,b<0,c>0,b
2
-4ac>0
B.a>0,b<0,c>0,b
2
-4ac<0
C.a<0,b>0,c<0,b
2
-4ac>0
D.a<0,b>0,c>0,b
2
-4ac>0
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=-3x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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