将二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新图象,当直线y=12x+b与此图象有两个公共点时,则b的取值范围为______.
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将二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新图象,当直线y=12x+b与此图象有两个公共点时,则b的取值范围为______.
题型:不详
难度:
来源:
将二次函数y=2x
2
+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新图象,当直线
y=
1
2
x+b
与此图象有两个公共点时,则b的取值范围为______.
答案
二次函数y=2x
2
+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,
∴令2x
2
+4x-6=0,
解之得:x
1
=1,x
2
=-3,
故图象与x轴的交点坐标分别为(1,0),B(-3,0),
如图,当直线
y=
1
2
x+b
经过点(1,0)时,可得b=-
1
2
,
当直线
y=
1
2
x+b
经过点(-3,0)时,
可得b=
3
2
.
由图可知符合题意的b的取值范围为:-
1
2
<b<
3
2
.
故答案为:-
1
2
<b<
3
2
.
举一反三
小明从如图所示的二次函数y=ax
2
+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:
①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x
1
<x
2
<2时,y
1
>y
2
.
你认为其中正确的有______个.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a<0,b<0,c>0,b
2
-4ac>0
B.a>0,b<0,c>0,b
2
-4ac<0
C.a<0,b>0,c<0,b
2
-4ac>0
D.a<0,b>0,c>0,b
2
-4ac>0
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=-3x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论:
①ac>0;
②a-b+c<0;
③当x<0时,y<0;
④方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根.其中错误的结论有( )
A.②③
B.②④
C.①③
D.①④
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.答:______.
题型:不详
难度:
|
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