二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.答:______.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.答:______.
题型:不详
难度:
来源:
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.答:______.
答案
(1)abc>0,理由是,
抛物线开口向上,a>0,
抛物线交y轴负半轴,c<0,
又对称轴交x轴的正半轴,
-
b
2a
>0,而a>0,得b<0,
因此abc>0;
(2)b
2
-4ac>0,理由是,
抛物线与x轴有两个交点,b
2
-4ac>0;
(3)2a+b>0,理由是,
-
b
2a
<1,a>0,∴-b<2a,因此2a+b>0;
(4)a+b+c<0,理由是,
由图象可知,当x=1时,y<0;而当x=1时,y=a+b+c.即a+b+c<0.
举一反三
抛物线y=3x
2
+2是由抛物线y=3x
2
经怎样平移得到( )
A.向左平移2个单位
B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位
D.向下平移2个单位
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,有如下结论:
①c<1;
②2a+b=0;
③b
2
<4ac;
④若方程ax
2
+bx+c=0的两根为x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
=2.
则正确的结论是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=a(x+1)
2
+2的一部分如图所示,该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是( )
A.(
1
2
,0)
B.(1,0)
C.(2,0)
D.(3,0)
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=-x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
难度:
|
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