如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一个抛物线及抛物线上一点P，且抛物线为二次函数y=x2的图象，点P坐标是（2，4），若将此透明胶片左右．上下移动后，

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如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一个抛物线及抛物线上一点P，且抛物线为二次函数y=x²的图象，点P坐标是（2，4），若将此透明胶片左右．上下移动后，使点P坐标为（0，2），则此时的抛物线的解析式为______．

答案

∵点P坐标是（2，4），平移后为（0，2），原抛物线的顶点坐标为（0，0），
∴平移后抛物线的顶点为（-2，-2），
设新抛物线的解析式为y=（x-h）²+k，
∴y=（x+2）²-2．

举一反三

把抛物线y=x²向右平移1个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线是______．

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如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b²＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-

．下列结论中，正确的是（　　）

A．abc＞0

B．a+b=0

C．2b+c＞0

D．4a+c＜2b

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点Q(a，

)在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＞0；④b²-4ac＞0．其中结论正确的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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