二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系正确的是( )A.a<0B.a-b+c=0C.4a+2b+c<0D.b2-4ac>0
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系正确的是( )A.a<0 | B.a-b+c=0 | C.4a+2b+c<0 | D.b2-4ac>0 |
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答案
A.∵该抛物线的开口方向向上, ∴a>0;故A选项错误; B.∵根据图象可得出图象与x轴负半轴交点大于-1, ∴当x=-1时,a-b+c>0,故此选项错误; C.∵该抛物线与x轴交于1到2之间, ∴结合图象得出4a+2b+c>0, 故本选项错误; D.由图象可知,该抛物线与x轴有两个不同的交点, ∴b2-4ac>0;故本选项正确. 故选:D. |
举一反三
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0⑤b2-4ac>0.其中正确结论的序号是( )
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如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是______.(只要求填写正确命题的序号)
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将二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新图象,当直线y=x+b与此图象有两个公共点时,则b的取值范围为______. |
小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息: ①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2. 你认为其中正确的有______个.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0 | B.a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0 | C.a<0,b>0,c<0,b2-4ac>0 | D.a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0 |
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