(10分)如图所示，在光滑水平地面上，有一质量的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为的木块(视为质点)与弹簧

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(10分)如图所示，在光滑水平地面上，有一质量

的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为

的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以

的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以

的速度水平向左运动，取

．

(i)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
(ii)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；

答案

（1）

（2）v = 0.40m/s E_P＝3.6 J

解析

试题分析：（ⅰ）以v₁的方向为正方向，则小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为

①
（ⅱ）小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下，做变速运动，直到二者再次具有相同速度，此后，二者相对静止。整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒
设小车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有

②
解得 v =" 0.40m/s" ③
当小车与木块首次达到共同速度v时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大
设最大弹性势能为E_P，根据机械能守恒定律可得

④
E_P＝3.6 J　　　　　　　 ⑤
评分参考：第(1)问2分；第(ⅱ)问8分，其中②式3分，③式1分，④式3分，⑤式1分。

举一反三

一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3J，克服空气阻力做功0.5J，电场力做功1J，则下列说法正确的是（）

A．小球在a点的重力势能比在b点大3J

B．小球在a点的电势能比在b点小1J

C．小球在a点的动能比在b点小3.5 J

D．小球在a点的机械能比在b点大0.5J

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在两个等量点电荷形成的电场中，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x₁处沿x轴负方向运动。粒子质量为m，初速度大小为v₀，其电势能E_p随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O处电势能为E₀，在x₁处电势能为E₁_，则下列说法中正确的是

A．坐标原点O处电场强度为零

B．粒子经过x₁、-x₁处速度相同

C．由x₁运动到O过程加速度一直减小

D．若粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有

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(10分) 图示为一匀强电场，已知场强E=2×10²N/C。现让一个电量q=4×10^-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm。试求：

（1）电荷从M点移到N点电势能的变化；
（2）M、N两点间的电势差。

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如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在Q向上运动过程中

A．物块Q的动能一直增大

B．物块P、Q之间的电势能一直增大

C．物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大

D．物块Q的机械能一直增大

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（22分）如图（a）所示，倾角θ＝30（的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10^-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像。（g＝10m/s²，静电力恒量K=9×10⁹N·m²/C²）则:

（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况；
（2）求小球的质量m和电量q；
（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；
（4）在图（b）中画出小球的电势能（随位移s变化的图线。（取杆上离底端3m处为电势零点）

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