如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能

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如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变，根据图象给出的位置关系，下列说法正确的是（）

A．因为A、B两球电势能之和不变，所以电场力对A球或B球都不做功
B．A带正电，B带负电
C．A球电势能在增加
D．A、B两球带电量的绝对值之比q_A∶q_B=1∶2

答案

解析

试题分析：A、B两球电势能之和不变．电场力对两小球都做功，但电场力对两个小球做功的代数和为0．即

．故A错误．因为判断不出对小球做功的正负，所以判断不出小球的电性，以及某个小球电势能的变化．故B、C错误．因为

．所以

，A、B两球带电量的绝对值之比为

．故D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的变化关系，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．

举一反三

如下图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1kg的物块，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h＝0.8m．(g取10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物块离开A点时水平初速度的大小；
(2)物块经过C点时对轨道压力的大小；
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，求PA间的距离．

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如图所示，小车连同其固定支架的总质量为M = 3m，支架右端通过长为L的不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球，轻绳可绕结点在竖直平面内转动，车和小球整体以速度

向右匀速行驶。突然，小车因撞到正前方固定障碍物，速度立即变为零，小球以v₀为初速度开始在竖直平面内做圆周运动。当小球第一次到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零。已知在此过程中，小车一直未动，重力加速度为g。求：

（1）小车与障碍物碰撞后瞬间，轻绳上的拉力大小；
（2）小球第一次到最高点时的速度大小；
（3）小球从最低点到第一次到达最高点过程中，克服空气阻力做的功。

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如图所示，粗糙程度均匀的固定绝缘平板下方O点有一电荷量为+Q的固定点电荷。一质量为m，电荷量为-q的小滑块以初速度v₀从P点冲上平板，到达K点时速度恰好为零。已知O、P相距L，连线水平，与平板夹角为θ。O、P、K三点在同一竖直平面内且O、K相距也为L，重力加速度为g，静电力常量为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小滑块初速度满足条件

。

（1）若小滑块刚冲上P点瞬间加速度为零，求小滑块与平板间滑动摩擦系数；
（2）求从P点冲到K点的过程中，摩擦力对小滑块做的功；
（3）满足（1）的情况下，小滑块到K点后能否向下滑动？若能，给出理由并求出其滑到P点时的速度；若不能，给出理由并求出其在K点受到的静摩擦力大小。

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如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则

A．运动过程中小球的机械能守恒

B．t₂时刻小球的加速度为零

C．t₁～t₂这段时间内，小球的动能在逐渐减小

D．t₂～t₃这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加

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如图所示，水平地面上固定着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，且圆弧半径为R，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道上滑动，然后沿水平轨道滑行到轨道末端C，速度恰好为

。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，不考虑空气阻力、墙壁的摩擦阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度
（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ

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