(12分)(2010·连云港模拟)如图9所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定，A可以自由

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(12分)(2010·连云港模拟)如图9所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．求：
(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．

答案

(1)0　

　(2)

解析

(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，而B、C水平速度相同，设为v，
由机械能守恒定律得：mgR＝

×3mv²
所以v＝

.
(2)长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0，碗的水平速度亦为零．由机械能守恒定律得：

×2mv²＝mgh
解得h＝

举一反三

物体沿直线运动的v－t关系如图1所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则 (　　)

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W

B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W

C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W

D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W

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光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时的速度大小为v₀.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图3所示，小球越过n条活动挡条后停下来．若让小球从h高处以初速度v₀滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等) (　　)

A．n

B．2n

C．3n

D．4n

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带电荷量为＋q、质量为m的滑块，沿固定的斜面匀速下滑，现加上一竖直向上的匀强电场(如图5所示)，电场强度为E，且qE＜mg，对物体在斜面上的运动，以下说法正确的是 (　　)

A．滑块将沿斜面减速下滑

B．滑块仍沿斜面匀速下滑

C．加电场后，重力势能和电势能之和不变

D．加电场后，重力势能和电势能之和减小

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静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F₁、F₂、F₃的拉力作用做直线运动，t＝4 s时停下，其v－t图象如图8所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是 (　　)

A．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功

B．全过程拉力做的功等于零

C．一定有F₁＋F₃＝2F₂

D．有可能F₁＋F₃＞2F₂

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如图9所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60 J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法正确的是 (　　)

A．物体回到出发点时的动能是60 J

B．开始时物体所受的恒力F＝2mgsinθ

C．撤去力F时，物体的重力势能是45 J

D．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置

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