质量为m的飞机在着陆前较短时间内的运动可以认为是水平速度保持不变、竖直方向速度匀减速为零。今测得飞机从高度h处、水平速度为v开始，经过水平的位移l后着陆，如图所

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质量为m的飞机在着陆前较短时间内的运动可以认为是水平速度保持不变、竖直方向速度匀减速为零。今测得飞机从高度h处、水平速度为v开始，经过水平的位移l后着陆，如图所示，则飞机在下降过程中机械能减少了_______________.

答案

解析

设开始下落时竖直方向上的速度为

，在竖直方向上发生的位移为

，运动时间

，又因为

，所以

，飞机在下降过程中重力势能减小了mgh，动能减小了

，所以机械能减小了

举一反三

动摩擦因数为0.1的水平面上，放有距离9.5m的两个物体A和B，质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，如图所示，现给A一个冲量使A以10m/s的初速度向静止的B运动当A与B发生碰撞后，A仍沿原方向运动，且A从开始运动到停止共经历6s，求碰撞后B经多长时间停止运动?

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有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求：

小题1:物块在水平面能滑行的距离；
小题2:物块克服摩擦力所做的功．(g取10m／s2)

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荡秋千是一项古老的运动，秋千是一块板用两根绳系在两个固定的悬点组成，设某人的质量为m，身高为H，站立时重心离脚底H/2，蹲下时重心离脚底H/4，绳子悬挂点到踏板的绳长为6H，绳子足够柔软且不可伸长，绳子和踏板的质量不计，人身体始终与绳子保持平行，重力加速度为g。
小题1:若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角θ₀（单位：rad），由静止释放，忽略空气阻力，求摆至最低点时每根绳的拉力大小；
小题2:若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角θ₁（单位：rad），由静止释放，摆至另一侧最大摆角为θ₂（单位：rad），设空气阻力大小恒定，作用点距离脚底为H/3，求空气阻力的大小。
小题3:若该人在踏板上采取如下步骤：当荡至最高处时，突然由蹲式迅速站起，而后缓缓蹲下，摆至另一侧最高处时已是蹲式，在该处又迅速站起，之后不断往复，可以荡起很高。用此法可以荡起的最大摆角为θm 弧度，假设人的“缓缓蹲下”这个动作不会导致系统机械能的损耗，而且空气阻力大小和作用点与第（2）问相同，试证明：

。

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从高为h处以速度v₁竖直向下抛出一个质量为m的小球，小球落地时的速度为v₂，假设小球受到空气阻力大小为f，则小球在运动过程中克服空气阻力做的功为（　　）

A．mv₂²－mv₁²＋mgh	B．fh＋mgh
C．mv₁²－mv₂²＋mgh	D．fh

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第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日至8月24日在中华人民共和国首都北京举行.奥运会中的投掷的链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中(　　)

A．物体的机械能先减小后增大

B．物体的机械能先增大后减小

C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大

D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小

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