某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,只能在AB段进行加速,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,只能在AB段进行加速,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开
题型:不详
难度:
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,只能在AB段进行加速,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能成功越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,电动机额定功率P=1.4W,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.2N,随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=19.00m, h=1.25m,S=2.50m。问:
小题1:要使赛车能成功越过壕沟,赛车在C处的最小速度为多少?
小题2:若赛车恰好能通过圆轨道最高点,就能完成比赛,圆轨道半径至少为多少?
小题3:若圆轨道半径为(2)所求,要保证赛车比赛过程的安全,赛车到达B点的速度应为理论最小值的1.2倍,按此要求控制比赛,电动机至少工作多长时间?
答案
小题1:
v
c
= 5m/s
小题2:R=0.5m
小题3:
t=
4 s
解析
(1)
设赛车能越过壕沟需要的最小速度为
v
C
,由平抛运动的规律
解得
v
c
=" 5m/s" (4分)
(2)设赛车恰好能通过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为
v
2
,最低点的速度至少为
v
c
,由牛顿第二定律及机械能守恒定律
解得 R="0.5m " (4分)
(3)通过以上所求可知,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度理论最小值应该是
m/s
设电动机工作时间至少为t,根据动能定理
由此可得
t=
4 s (4分)
举一反三
如图所示,一根长为三的细刚性轻杆的两端分别连结小球
a
和
b
,它们的质量分别为
m
a
和
m
b
,,杆可绕距
a
球为L/4处的水平定轴D在竖直平面内转动,初始时杆处于竖直位置,小球
b
几乎接触桌面,在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为
m
的立方体匀质物块,图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面.现用一水平恒力F作用于
a
球上,使之绕
O
轴逆时针转动,设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球
b
立方体物块始终接触没有分离.不计一切摩擦,求:
小题1:在细杆转动过程中
a
、
b
两小球速度大小的关系.
小题2:当细杆转过口角时小球6速度大小与立方体物块速度大小的关系.
小题3:若
m
a
=
3
m
b
=m,当细杆转过30°角时小球
b
速度的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,
M
1
N
1
N
2
M
2
是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨,导轨中接有阻值为R的电阻,它们的质量为
m
0
.导轨的两条轨道间的距离为
l
,PQ是质量为
m
的金属杆,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直,杆与轨道的接触是粗糙的,杆与导轨的电阻均不计.初始时,杆PQ于图中的虚线处,虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B.现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上,使之从静止开始在轨道上向右作加速运动.已知经过时间
t
,PQ离开虚线的距离为
x
,此时通过电阻的电流为
I
0
,导轨向右移动的距离为
x
0
(导轨的
N
1
N
2
部分尚未进入磁场区域).求:
小题1:杆受到摩擦力的大小?
小题2:经过时间
t
,杆速度的大小
v
为多少?
小题3:在此过程中电阻所消耗的能量.(不考虑回路的自感).
题型:不详
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|
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跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,身体笔直且与水面垂直.假设运动员的质量m=50kg,其体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员落水后,水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面,f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示. 该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合.运动员入水后受到的浮力F=ρgV (V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的.已知椭圆的面积公式是S=πab,水的密度ρ=1.0×10
3
kg/m
3
, g取10m/s
2
.
试求:
小题1:运动员刚入水时的速度;
小题2:运动员在进入水面过程中克服浮力做的功;
小题3:为了确保运动员的安全,水池中水的深度h至少应等于多少?
题型:不详
难度:
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如图所示,光滑的地面上放有一辆车,车的尾端放有一物体,用水平力F拉物体,使它从小车尾端移动到小车的前端。第一次小车固定,整个过程拉力做功W
1
,由于摩擦产生的热量为Q
1
;第二次小车可以在地面上滑动,整个过程拉力做功为W
2
,生热为Q
2
。则:
A.W
1
>W
2
;
B.W
1
<W
2
C.Q
1
=Q
2
;
D.Q
1
<Q
2
题型:不详
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|
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绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一质量为m、电荷量为—q(q﹥0)的滑块从a点以初速皮v
0
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A.滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B.滑块在运动过程的中间时刻的速度大于
C.此过程中产生的内能为
D.Q产生的电场中,a、b两点间的电势差为
题型:不详
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