如图所示，一根长为三的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma和mb，，杆可绕距a球为L／4处的水平定轴D在竖直平面内转动，初始时杆处于竖直位置

题型：不详难度：来源：

如图所示，一根长为三的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为m_a和m_b，，杆可绕距a球为L／4处的水平定轴D在竖直平面内转动，初始时杆处于竖直位置，小球b几乎接触桌面，在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦，求：

小题1:在细杆转动过程中a、b两小球速度大小的关系．
小题2:当细杆转过口角时小球6速度大小与立方体物块速度大小的关系．
小题3:若m_a=3m_b=m，当细杆转过30°角时小球b速度的大小．

答案

小题1:

小题2:

小题3:

解析

举一反三

如图所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m₀.导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I₀，导轨向右移动的距离为x₀（导轨的N₁N₂部分尚未进入磁场区域）．求：

小题1:杆受到摩擦力的大小？
小题2:经过时间t，杆速度的大小v为多少？
小题3:在此过程中电阻所消耗的能量．（不考虑回路的自感）．

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跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示．该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³， g取10m/s²．
试求：