如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那

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如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是

，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为

答案

37S

解析

根据已知可发现其中存在的规律，根据规律解题即可．
解：已知格点三角形ABC的面积为S；
格点三角形A₁B₁C₁的面积是7S=S+6S=ABC的面积+6S；
格点三角形A₂B₂C₂的面积是19S=A₁B₁C₁的面积+2×6S；
则格点三角形A₃B₃C₃的面积=A₂B₂C₂的面积+3×6S=37S．
故答案为37．

举一反三

等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合

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如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=2，则B、E两点间的距离是（）