f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有[ ]A.af（b）≤bf（a）B.b

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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有

[ ]

A.af（b）≤bf（a）
B.bf（a）≤af（b）
C.af（a）≤f（b）
D.bf（b）≤f（a）

答案

举一反三

设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0），
（Ⅰ）当a=1时，求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1]上的最大值为

，求a的值。

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已知函数f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间

内是减函数，求a的取值范围。

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设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点。
（1）求a和b的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）设 g（x）=

x³-x²，试比较f（x）与g（x）的大小。

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设函数f（x）=

（x>0且x≠1）。
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知

＞x^a对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=ln（1+x）-x+

x²（k≥0）。
（1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间。

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