(1)设滑块与小车的共同速度为v1,滑块与小车相对运动过程中动量守恒,有: ……………………………………………………………(2分) 代入数据解得: …………………………………………………(2分) 设小车的最小长度为L1,由系统能量守恒定律,有: ……………………………………………(2分) 代入数据解得: ………………………………………………………(2分) (2)设小车与墙壁碰撞时,滑块与P点的距离为L2,若滑块恰能滑过圆的最高点,设滑至最高点的速度为v,临界条件为: …………………………………………………………………①(2分) 根据动能定理,有: ……………………………………②(1分) ①②联立并代入数据解得:L2="1m " ………………………………………………………(1分) 这种情况下小车的长度为:m 若滑块恰好滑至圆弧到达T点时就停止,则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道. 根据动能定理,有: …………………………………………(1分) 代入数据解得: m ………………………………………………(1分) 这种情况下小车的长度为:m 若滑块滑至P点时速度恰好为零,由动能定理,有: ………………………………………………………………(1分) 解得:m ………………………………………………………………(1分) 这种情况下小车的长度为:m 综上所述,滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径必须满足: 或<7m …………………………………(2分) |