如图34-7所示,AC为一光滑曲面,C处切线呈水平方向.在曲面所在空间存在场强E=2.0×108N/C的竖直向下的匀强电场.一质量为M=4900g、带电量为q=
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如图34-7所示,AC为一光滑曲面,C处切线呈水平方向.在曲面所在空间存在场强E=2.0×108N/C的竖直向下的匀强电场.一质量为M=4900g、带电量为q=
题型:连云港模拟
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如图34-7所示,AC为一光滑曲面,C处切线呈水平方向.在曲面所在空间存在场强E=2.0×10
8
N/C的竖直向下的匀强电场.一质量为M=4900g、带电量为q=+2.5×10
-7
C的小物块停放在C点.一质量m=100g的不带电铅弹水平射入小物块且留在其中一起运动(时间极短),它们恰好能够冲到A点.已知AC间的高度差h=0.1m.(g取10m/s
2
)求:
(1)铅弹射入前的速度
(2)铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能
(3)由C到A的过程中小物块的电势能增加量.
答案
(1)设铅弹射入前的速度为v
0
,射入后的共同速度为v",
对达到共同速度后上冲到A的过程应用动能定理:
-(M+m)gh-qEh=0-
1
2
(M+m)v
′
2
得:
v′=
2gh+
2qEh
M+m
=
2×10×0.1+
2×2.5×
10
-7
×2.0×
10
8
×0.1
5
m/s
=2m/s
对射入过程应用动量守恒:mv
0
=(M+m)v′
v
0
=
M+m
m
v′=
5
0.1
×2m/s=100m/s
(2)根据能量守恒得
系统损失的机械能
△E=
1
2
m
v
0
2
-
1
2
(M+m)v
′
2
=(
1
2
×0.1×10
0
2
-
1
2
×5×
2
2
)J=490J
(3)根据电势能的增量等于克服电场力所做的功得
△
E
电
=
W
电
=qEh=2.5×1
0
7
×2.0×1
0
8
×0.1J=5J
答:(1)铅弹射入前的速度是100m/s
(2)铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能是490J
(3)由C到A的过程中小物块的电势能增加量是5J.
举一反三
如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块,其质量m=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速v
0
=4.0m/s,沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.
题型:黑龙江一模
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如图所示在光滑水平地面上,停着一辆玩具汽车,小车上的平台A是粗糙的,并靠在光滑的水平桌面旁,现有一质量为m的小物体C以速度v
0
沿水平桌面自左向右运动,滑过平台A后,恰能落在小车底面的前端B处,并粘合在一起,已知小车的质量为M,平台A离车底平面的高度OA=h,又OB=s,求:(1)物体C刚离开平台时,小车获得的速度;(2)物体与小车相互作用的过程中,系统损失的机械能.
题型:洪泽县模拟
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如图所示,质量M=0.6kg的平板小车静止在光滑水平面上.当t=0时,两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B(A和B均可视为质点),分别从左端和右端以水平速度v
1
=5.0m/s和v
2
=2.0m/s冲上小车,当它们相对于车停止滑动时,没有相碰.已知A、B与车面的动摩擦因数都是0.20,g取10m/s
2
.求:
(1)A、B在车上都停止滑动时车的速度;
(2)车的长度至少是多少?
(3)在图中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度--时间图象.
题型:不详
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如图所示,一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车甲上,正以速度V
0
=2m/s沿光滑平直的路面上向右运动,迎面有一质量也为M的小车乙以相等的速度向左滑来,为了使两小车不发生碰撞,问:
(1)甲车的人至少应以多大的速度水平跳出落到乙车上(设人与车不产生相对滑动)?
(2)人在跳离甲车的过程中至少要做多少功?
题型:盐城模拟
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如图所示,在水平向右的匀强电场中,某带电粒子从A点运动到B点,在A点时速度竖直向上,在B点时速度水平向右,在这一运动过程中粒子只受电场力和重力,并且克服重力做的功为1J,电场力做的正功为3J,则下列说法中正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子在A点的动能比在B点多2J
C.粒子在A点的机械能比在B点少3J
D.粒子由A点到B点过程中速度最小时,速度的方向与水平方向的夹角为60°
题型:辽宁二模
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