如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动

题型：泸州一模难度：来源：

如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ₀从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出（　　）

A．弹簧的劲度系数

B．弹簧的最大弹性势能

C．木板和小物块之间的动摩擦因数

D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

答案

小木块m与长木板M构成的系统动量守恒，设小木块滑到最左端和最右端的速度分别为v₁、v₂，由动量守恒定律，
小木块从开始位置滑动到最左端的过程，
mv₀=（m+M）v₁
小木块从开始位置滑动到最后相对长木板静止过程，
mv₀=（m+M）v₂
解得
v₁=

mv0

m+M

           ①
v₂=

mv0

m+M

          ②
小木块滑动到最左端的过程中，由能量守恒定律，
E_pm+Q+

1

2

（m+M）v²=

1

2

mv² ③
Q=fL               ④
小木块从开始滑动到最右端的过程中，由能量守恒定律，
Q′+

1

2

（m+M）v²=

1

2

mv²   ⑤
Q′=f（2L）        ⑥
由①～⑥式，可以解出E_pm、Q′，故BD正确；
由于缺少弹簧的压缩量和木板长度，无法求出弹簧的劲度系数和滑动摩擦力，故AC错误；
故选BD．