(1)木板向左作初速度为零的匀加速运动,而小木块在摩擦力f=μmg的作用下也做初速度为零的匀加速运动,M,m的加速度分别为α1,α2 由牛顿第二定律得F-μmg=Mα1…① μmg=Mα2…② 解①②得:α1=3m/s2,α2=2m/s2 撤去F时,木块刚好运动到C处,则运动学公式 得L=α1t2-α2t2,解上面各式得t==1s (2)撤去力F时,M、m的速度分别为v1、v2,由运动学公式得 v1=α1t=3m/s,v2=α2t=2m/s…③ 撤去力F时,因M的速度大于m的速度,木块将压缩弹簧,m加速,M减速,当它们具有共同速度v时,弹簧弹性势能最大, 设为Ep,将木块和木板及弹簧视为系统,规定向左为正方向,系统动量守恒, 则有Mv1+mv2=(M+m)v…④ 系统从撤去力F后到其有共同速度,由能量守恒定律得 M+m=(M+m)v2+Ep+μmgx…⑤ 解③④⑤得Ep=0.3J 木板压缩弹簧的最大弹性势能为0.3J. (3)假设木块相对木板向左滑动离开弹簧后系统又能达到同共速度v′,相对向左滑动的距离为s 由动量守恒定律得:Mv1+mv2=(M+m)v"…⑥ 由能量守恒定律得:(M+m)v2+Ep=(M+m)v2+μmgs…⑦ 解⑥⑦得:s=0.15m 由于x+L>s且s>x,故假设成立 所以整个运动过程中系统产生的热量:Q=μmg(L+x+s)=0.2×10÷(0.5+0.05+0.15)J=1.4J 答:(1)水平恒力F作用的时间为1s (2)弹簧的最大弹性势能为0.3J (3)小木块最终停在C点的左边,整个运动过程中所产生的热量为1.4J |