如图所示,有一半径为R的半球形凹槽P,放在光滑的水平地面上,一面紧靠在光滑墙壁上,在槽口上有一质量为m的小球,由A点静止释放,沿光滑的球面滑下,经最低点B又沿球

如图所示,有一半径为R的半球形凹槽P,放在光滑的水平地面上,一面紧靠在光滑墙壁上,在槽口上有一质量为m的小球,由A点静止释放,沿光滑的球面滑下,经最低点B又沿球

题型:不详难度:来源:
如图所示,有一半径为R的半球形凹槽P,放在光滑的水平地面上,一面紧靠在光滑墙壁上,在槽口上有一质量为m的小球,由A点静止释放,沿光滑的球面滑下,经最低点B又沿球面上升到最高点C,经历的时间为t,B、C两点高度差为0.6R,求:

(1)小球到达C点的速度。
(2)在t这段时间里,竖墙对凹槽的冲量
答案
(1),方向水平向右。
(2) ,方向水平向右。
解析
(1)这道题中没给M,所以不能直接由动量求出。
小球从A到B的过程中,凹槽P不动,对m
  ①
小球从B到C的过程中,凹槽和球构成系统动量守恒(水平方向)和机械能守恒,所以有
  ②
  ③
解①②③得小球到达C点的速度,
,方向水平向右。
(2)竖直墙对凹槽的冲量等于系统在水平方向获得的动量,所以有
,方向水平向右。(答)
误点警示:要分析清楚小球和凹槽系统在各个运动阶段动量守恒或不守恒的原因。
举一反三
如图所示,在光滑的水平杆上套者一个质量为m的滑环,滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬吊着质量为M的物体(可视为质点),绳长为L。将滑环固定时,给物块一个水平冲量,物块摆起后刚好碰到水平杆,若滑环不固定,仍给物块以同样的水平冲量,求物块摆起的最大高度。
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如图所示,质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上,在A下面用细绳挂一质量为M的物体B,若A固定不动,给B一水平冲量I,B恰能上升到使绳水平的位置。当A不固定时,要使B物体上升到使绳水平的位置,则给它的水平冲量至少多大?
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如图7所示,质量为M的车静止在光滑水平面上,车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。发射器口到沙袋的距离为d,把质量为m的弹丸最终射入沙袋中,这一过程中车移动的距离是_______。
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据报道,1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相站撞,飞机坠毁。小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机,真难以想象。试通过估计,说明鸟类对飞机飞行的威胁,设飞鸟的质量m=1kg,飞机的飞行速度为v="800m/s" ,若两者相撞,试估算鸟对飞机的撞击力。
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如图所示,质量m1为4kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24,木板右端放着质量m2为1.0kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能为8.0J,小物块的动能为0.50J,重力加速度取10m/s2,求:

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.
(2)木板的长度L
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