如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量m₁=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）物块与小车保持相对静止时的速度大小v；
（2）物块在车面上滑行的时间t；
（3）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度

v

′0

不超过多少．

答案

（1）依据动量守恒得  m₂v₀=（m₁+m₂）v
   解得 v=0.8m/s
（2）物块所受的滑动摩擦力大小f=μm₂g=1N
对小车，依据动量定理得 ft=m₁v
解得t=0.24s
（3）依据动量守恒有：m2

v

′0

=(m1+m2)v共
依据能量关系有：

1

2

m2

v

′20

-

1

2

(m1+m2)

v

2共

=μm2gL
解得  v′₀=5

10

m/s
则要使物块不从小车右端滑出，必须满足

v

′0

≤5m/s
答：
（1）物块与小车保持相对静止时的速度大小v为0.8m/s；
（2）物块在车面上滑行的时间t是0.24s；
（3）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度

v

′0

不超过5m/s．