一静止原子核发生衰变，生成一粒子及一新核。粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。已知粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光

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一静止原子核发生

衰变，生成一

粒子及一新核。

粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。已知

粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光在真空中的速度大小为c。求衰变前原子核的质量。

答案

解析

试题分析：设衰变产生的

粒子的速度大小为v，有洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

设衰变后新核的速度大小为V，衰变前后动量守恒，有

设衰变前原子核质量为M₀.衰变前后能量守恒，由

联立上式可得

举一反三

牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v₀碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。

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动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比

，则动量之比

；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比

。

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质量相等的甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动。甲以7 kg·m/s的动量追上前方以5 kg·m/s的动量同向运动的乙球发生正碰，则碰后甲乙两球动量不可能的是

A．6.5 kg·m/s， 5.5 kg·m/s	B．6 kg·m/s， 6 kg·m/s
C．4 kg·m/s， 8 kg·m/s	D．5.5 kg·m/s， 6.5 kg·m/s

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某同学用如图所示的（a）图装置来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，（b）图是多次实验中某球落到位于水平地面记录纸上得到10个落点痕迹，有关该实验的一些说法，不正确的有

A．入射球和被碰球必须是弹性好的，且要求两球的质量相等，大小相同

B．被碰球静止放在槽口，入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放

C．小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测小球“平抛运动的射程”间接地解决

D．图（b）可测出碰撞后某球的水平射程为64.7cm（或取64.2cm — 65.2cm之间某值）

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短道速滑接力赛中，运动员通过身体接触完成交接棒过程。某次比赛中运动员甲以7m/s在前面滑行，运动员乙以8m/s从后面追上，并用双臂奋力将甲向前推出，完成接力过程。设甲乙两运动员的质量均为60kg , 推后运动员乙变为5m/s，方向向前，速度方向在同一直线上，则运动员甲获得的速度为；此接力过程（选填“可以”或“不可以”）看作弹性碰撞。

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