如图所示,甲车质量m1=m ,在车上有质量为M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m2=2m的乙
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如图所示,甲车质量m1=m ,在车上有质量为M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m2=2m的乙
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,甲车质量m
1
=m ,在车上有质量为M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m
2
=2m的乙车正以v
0
的速度迎面滑来,已知
,为了使两车不可能发生碰撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳上乙车,试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件?不计地面和斜坡的摩擦,小车和人均可看作质点.
答案
v
0
≤v≤
v
0
解析
试题分析:设甲车(包括人)滑下斜坡后速度v
1
,由机械能守恒定律得
(m
1
+M)v
1
2
=(m
1
+M)gh
得:v
1
=
设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后.两车的速度分别为v′
1
和v′
2
,则
人跳离甲车时:(M+m
1
)v
1
=Mv+m
1
v′
1
即(2m+m)v
1
=2mv+mv′
1
①
人跳上乙车时:Mv-m
2
v
0
=(M+m
2
)v′
2
即(2m+2m)v′
2
=2mv-2mv
0
②
解得v′
1
=6v
0
-2v③
v′
2
=
v-
v
0
④
两车不可能发生碰撞的临界条件是:v′
1
=±v′
2
当v′
1
=v′
2
时,由③④解得v=
v
0
当v′
1
=-v′
2
时,由③④解得v=
v
0
故v的取值范围为:
v
0
≤v≤
v
0
.
点评:解决本题的关键抓住临界状态,选择研究对象,运用动量守恒定律进行求解.
举一反三
如图,长为a的轻质细线,一端悬挂在O点,另一端接一个质量为m的小球(可视为质点),组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子,以相等的间隔b(b>2a)在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上,悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰,为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,则入射小球的速度v不能小于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示。质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击上层,则子弹恰好不射出;若射击下层,则子弹整个儿恰好嵌入,则上述两种情况相比较( )
A.两次子弹对滑块做的功一样多
B.两次滑块所受冲量一样大
C.子弹嵌入下层过程中,系统产生的热量较多
D.子弹击中上层过程中,系统产生的热量较多
题型:不详
难度:
|
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一小船相对地面以速度v
1
向东匀速行驶,若在船上以相对于地面的速率v水平向西抛出一个质量为m的重物,则小船的速度将 ( )
A.不变
B.增大
C.减小
D.改变方向
题型:不详
难度:
|
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两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动,A球的动量是8kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A.p
A
=6kg·m/s,P
B
=7kg·m/s B.p
A
=3kg·m/s,P
B
="10kg·m/s"
C.p
A
=-2kg·m/s,P
B
=14kg·m/s D.p
A
=7kg·m/s,P
B
=6kg·m/s
题型:不详
难度:
|
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某人在一只静止的小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗子弹的质量均为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地的速度为v。在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已射人靶中,在发射完n颗子弹并击中靶时,不计船受到的阻力,小船后退的距离等于 ( )
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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